Moving Average Filter Javascript

Vorhersage von Smoothing Techniques Diese Seite ist ein Teil der JavaScript E-Labs Lernobjekte für die Entscheidungsfindung. Andere JavaScript in dieser Serie sind unter verschiedenen Bereichen von Anwendungen im Abschnitt MENU auf dieser Seite kategorisiert. Eine Zeitreihe ist eine Folge von Beobachtungen, die zeitlich geordnet sind. Inhärent in der Sammlung von Daten über die Zeit genommen, ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Weit verbreitete Techniken sind Glättung. Diese Techniken, wenn richtig angewandt, zeigt deutlicher die zugrunde liegenden Trends. Geben Sie die Zeitreihe Row-weise in der Reihenfolge beginnend mit der linken oberen Ecke und den Parametern ein, und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen, um eine Prognose für eine Periode zu erhalten. Blank Boxen sind nicht in den Berechnungen, sondern Nullen enthalten. Wenn Sie Ihre Daten eingeben, um von Zelle zu Zelle in der Daten-Matrix zu bewegen, verwenden Sie die Tabulatortaste nicht Pfeil oder geben Sie die Tasten ein. Merkmale der Zeitreihen, die durch die Untersuchung seines Graphen aufgezeigt werden könnten. Mit den prognostizierten Werten und dem Residualverhalten, Condition Prognose Modellierung. Moving Averages: Gleitende Durchschnitte zählen zu den beliebtesten Techniken für die Vorverarbeitung von Zeitreihen. Sie werden verwendet, um zufälliges weißes Rauschen aus den Daten zu filtern, um die Zeitreihe glatter zu machen oder sogar bestimmte in der Zeitreihe enthaltene Informationskomponenten zu betonen. Exponentialglättung: Dies ist ein sehr populäres Schema, um eine geglättete Zeitreihe zu erzeugen. Während in den gleitenden Durchschnitten die früheren Beobachtungen gleich gewichtet werden, weist Exponentialglättung exponentiell abnehmende Gewichte zu, wenn die Beobachtung älter wird. Mit anderen Worten, die jüngsten Beobachtungen sind relativ mehr Gewicht in der Prognose gegeben als die älteren Beobachtungen. Double Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Trends. Triple Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Parabeltrends. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten a. Entspricht in etwa einem einfachen gleitenden Durchschnitt der Länge (d. h. Periode) n, wobei a und n durch a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a verknüpft sind. So würde beispielsweise ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstante gleich 0,1 etwa einem 19 Tage gleitenden Durchschnitt entsprechen. Und ein 40 Tage einfacher gleitender Durchschnitt würde etwa einem exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten gleich 0,04878 entsprechen. Holts Lineare Exponentialglättung: Angenommen, die Zeitreihe ist nicht saisonal, sondern zeigt Trend. Holts-Methode schätzt sowohl das aktuelle Niveau als auch den aktuellen Trend. Beachten Sie, dass der einfache gleitende Durchschnitt ein Spezialfall der exponentiellen Glättung ist, indem die Periode des gleitenden Mittelwertes auf den ganzzahligen Teil von (2-Alpha) / Alpha gesetzt wird. Für die meisten Geschäftsdaten ist ein Alpha-Parameter kleiner als 0,40 oft effektiv. Man kann jedoch eine Gittersuche des Parameterraums mit 0,1 bis 0,9 mit Inkrementen von 0,1 durchführen. Dann hat das beste Alpha den kleinsten mittleren Absolutfehler (MA Error). Wie man mehrere Glättungsmethoden miteinander vergleicht: Obwohl es numerische Indikatoren für die Beurteilung der Genauigkeit der Prognosetechnik gibt, besteht der am weitesten verbreitete Ansatz darin, einen visuellen Vergleich mehrerer Prognosen zu verwenden, um deren Genauigkeit zu bewerten und unter den verschiedenen Prognosemethoden zu wählen. Bei diesem Ansatz muss man auf demselben Graphen die ursprünglichen Werte einer Zeitreihenvariablen und die vorhergesagten Werte aus verschiedenen Prognoseverfahren aufzeichnen und damit einen visuellen Vergleich erleichtern. Sie können die Vergangenheitsvorhersage von Smoothing Techniques JavaScript verwenden, um die letzten Prognosewerte basierend auf Glättungstechniken zu erhalten, die nur einen einzigen Parameter verwenden. Holt - und Winters-Methoden zwei bzw. drei Parameter, daher ist es keine leichte Aufgabe, die optimalen oder sogar nahezu optimalen Werte durch Versuch und Fehler für die Parameter auszuwählen. Die einzelne exponentielle Glättung betont die kurzreichweite Perspektive, die sie den Pegel auf die letzte Beobachtung setzt und basiert auf der Bedingung, dass es keinen Trend gibt. Die lineare Regression, die auf eine Linie der kleinsten Quadrate zu den historischen Daten (oder transformierten historischen Daten) passt, repräsentiert die lange Reichweite, die auf dem Grundtrend konditioniert ist. Holts lineare exponentielle Glättung erfasst Informationen über die jüngsten Trend. Die Parameter im Holts-Modell sind Ebenenparameter, die verringert werden sollten, wenn die Menge der Datenvariation groß ist, und der Trends-Parameter sollte erhöht werden, wenn die jüngste Trendrichtung durch das Kausale beeinflusst wird. Kurzfristige Prognose: Beachten Sie, dass jeder JavaScript auf dieser Seite eine einstufige Prognose zur Verfügung stellt. Um eine zweistufige Prognose zu erhalten. Fügen Sie einfach den prognostizierten Wert an das Ende der Zeitreihendaten und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen. Sie können diesen Vorgang einige Male wiederholen, um die benötigten Kurzzeitprognosen zu erhalten. Ich muss einen gleitenden mittleren Filter mit einer Grenzfrequenz von 7,8 Hz entwerfen. Ich habe gleitende durchschnittliche Filter vor verwendet, aber soweit ich weiß, ist der einzige Parameter, der eingegeben werden kann, die Anzahl der zu durchschnittlichen Punkte. Wie kann sich dies auf eine Grenzfrequenz beziehen Die Inverse von 7,8 Hz beträgt 130 ms und Im arbeiten mit Daten, die bei 1000 Hz abgetastet werden. Bedeutet dies implizieren, dass ich sollte eine gleitende durchschnittliche Filter-Fenstergröße von 130 Proben verwenden, oder gibt es etwas anderes, das ich hier fehlte, ist der Filter, der in der Zeitdomäne zu entfernen verwendet wird Das Rauschen hinzugefügt und auch für Glättung Zweck, aber wenn Sie die gleiche gleitende durchschnittliche Filter im Frequenzbereich für Frequenztrennung dann Leistung wird am schlimmsten. So dass in diesem Fall verwenden Frequenzbereich Filter ndash user19373 Feb 3 at 5:53 Der gleitende Durchschnitt Filter (manchmal auch umgangssprachlich als Boxcar-Filter) hat eine rechteckige Impulsantwort: Oder anders ausgedrückt: Denken Sie daran, dass eine diskrete Zeit Frequenz Frequenzgang ist Gleich der diskreten Zeit-Fourier-Transformation ihrer Impulsantwort, können wir sie wie folgt berechnen: Was am meisten für Ihren Fall interessiert ist, ist die Größenreaktion des Filters H (Omega). Mit ein paar einfachen Manipulationen, können wir, dass in einer einfacher zu verstehen: Das sieht vielleicht nicht leichter zu verstehen. Allerdings wegen Eulers Identität. Erinnern, dass: Daher können wir schreiben, die oben als: Wie ich schon sagte, was Sie wirklich besorgt ist die Größe der Frequenzgang. So können wir die Größenordnung der oben genannten zu vereinfachen, um es weiter zu vereinfachen: Hinweis: Wir sind in der Lage, die exponentiellen Begriffe aus, weil sie nicht beeinflussen die Größe des Ergebnisses e 1 für alle Werte von Omega. Da xy xy für irgendwelche zwei endlichen komplexen Zahlen x und y ist, können wir schließen, daß die Anwesenheit der exponentiellen Terme die Gesamtgrößenreaktion nicht beeinflußt (sie beeinflussen die Systemphasenreaktion). Die resultierende Funktion innerhalb der Größenklammern ist eine Form eines Dirichlet-Kerns. Sie wird manchmal als periodische sinc-Funktion bezeichnet, weil sie der sinc-Funktion etwas im Aussehen ähnelt, aber stattdessen periodisch ist. Wie auch immer, da die Definition der Cutoff-Frequenz etwas unterspezifiziert ist (-3 dB Punkt -6 dB Punkt erste sidelobe Null), können Sie die obige Gleichung, um für was auch immer Sie brauchen, zu lösen. Im Einzelnen können Sie Folgendes tun: Stellen Sie H (omega) auf den Wert ein, der der Filterantwort entspricht, die Sie bei der Cutoff-Frequenz wünschen. Set Omega gleich der Cutoff-Frequenz. Um eine kontinuierliche Frequenz auf den diskreten Zeitbereich abzubilden, denken Sie daran, dass osga 2pi frac, wobei fs Ihre Abtastrate ist. Finden Sie den Wert von N, der Ihnen die beste Übereinstimmung zwischen der linken und der rechten Seite der Gleichung gibt. Das sollte die Länge des gleitenden Durchschnitts sein. Wenn N die Länge des gleitenden Mittelwerts ist, dann ist eine angenäherte Grenzfrequenz F (gültig für N gt 2) bei der normalisierten Frequenz Ff / fs: Der umgekehrte Wert dieser Formel ist für große N asymptotisch korrekt und hat ungefähr 2-Fehler für N2 und weniger als 0,5 für N4. P. S. Nach zwei Jahren, hier schließlich, was war der Ansatz folgte. Das Ergebnis beruht auf der Annäherung des MA-Amplitudenspektrums um f0 als Parabel (2. Ordnung) nach MA (Omega) ca. 1 (frac - frac) Omega2, die in der Nähe des Nulldurchgangs von MA (Omega) Frac durch Multiplikation von Omega mit einem Koeffizienten, der MA (Omega), ca. 10.907523 (frac-frac) Omega2 ergibt. Die Lösung von MA (Omega) - frac 0 liefert die obigen Ergebnisse, wobei 2pi F Omega. Alle der oben genannten bezieht sich auf die -3dB abgeschnitten Frequenz, das Thema dieser Post. Manchmal ist es zwar interessant, ein Dämpfungsprofil im Stoppband zu erhalten, das vergleichbar ist mit dem eines 1. Ordnung IIR-Tiefpaßfilters (Einpol-LPF) mit einer gegebenen -3dB Grenzfrequenz (ein solcher LPF wird auch Leaky-Integrator genannt, Mit einem Pol nicht genau an DC, aber nah an ihm). Tatsächlich haben sowohl der MA und der 1. Ordnung IIR LPF -20dB / Dekade Slope im Stop-Band (man braucht ein größeres N als das, das in der Figur verwendet wird, N32, um dies zu sehen), während aber MA spektrale Nullen bei Fk hat / N und einer 1 / f-Evelope hat das IIR-Filter nur ein 1 / f-Profil. Wenn man ein MA-Filter mit ähnlichen Rauschfilterungs-Fähigkeiten wie dieses IIR-Filter erhalten möchte und die gleichgeschnittenen 3dB-Grenzfrequenzen anpaßt, würde er beim Vergleich der beiden Spektren erkennen, daß die Stoppbandwelligkeit des MA-Filters endet 3dB unter dem des IIR-Filters. Um die gleiche Stoppbandwelligkeit (d. h. dieselbe Rauschleistungsdämpfung) wie das IIR-Filter zu erhalten, können die Formeln wie folgt modifiziert werden: Ich fand das Mathematica-Skript zurück, wo ich die Unterbrechung für mehrere Filter einschließlich des MA-Werts berechnete. Das Ergebnis basiert auf der Annäherung des MA-Spektrums um f0 als Parabel nach MA (Omega) Sin (OmegaN / 2) / Sin (Omega / 2) Omega 2piF MA (F) ca. N1 / 6F2 (N-N3) pi2. Und Ableitung der Kreuzung mit 1 / sqrt von dort. Ndash Massimo 17. Januar um 2: 08Ein einleitender Digitalfilter Nun öffnen Sie MicroModeler DSP und wählen Sie einen digitalen Filter von der Symbolleiste an der Spitze und ziehen Sie sie zu unserer Anwendung. Nun wählen Sie einen gleitenden Durchschnitt Filter, weil seine eine der einfachsten Arten von Filtern. Nach dem Löschen des Filters werden die Anzeigen automatisch aktualisiert. (Klicken Sie auf MicroModeler DSP in einem neuen Fenster zu starten) Wir alle wissen, was ein Durchschnitt ist - fügen Sie die Zahlen zusammen und teilen, wie viele es gibt. Ein gleitender Durchschnitt filtert genau das. Es speichert eine Historie der letzten N Zahlen und gibt ihren Durchschnitt aus. Jedes Mal, wenn eine neue Zahl kommt, wird der Mittelwert effektiv aus den gespeicherten Mustern neu berechnet und eine neue Zahl ausgegeben. Der Frequenzgang eines Filters Oben rechts sehen wir den Graphen von Magnitude vs Frequency, oder wie viel unterschiedliche Frequenzen durch den gleitenden mittleren Filter verstärkt oder reduziert werden. Wie Sie vielleicht erwarten, wird ein Mittelwert der letzten N Abtastwerte eine Art Glättung auf das Signal anwenden, wobei die niedrigen Frequenzen beibehalten und die hohen Frequenzen entfernt werden. Wir können die Anzahl der vorherigen Eingaben oder Proben, die sie durch die Einstellung der Filterlänge N steuert, steuern. Durch Anpassen dieser Funktion können wir sehen, dass wir eine grundlegende Kontrolle darüber haben, welche Frequenzen passieren und welche verworfen werden. Das Innere eines Filters Wenn wir die Strukturansicht betrachten, können wir sehen, wie das Innere eines gleitenden Durchschnittsfilters aussehen könnte. Das Diagramm wurde kommentiert, um zu zeigen, was die verschiedenen Symbole bedeuten. Die Z -1 - Zeichen bedeuten Verzögerung um ein Mal und die Symbole bedeuten addieren oder kombinieren die Signale. Die Pfeile bedeuten multiplizieren (denken verstärken, reduzieren oder skalieren) das Signal um den Betrag rechts neben dem Pfeil angezeigt. Für einen Durchschnitt von 5 Proben nehmen wir ein Fünftel (0,2) der letzten Probe, ein Fünftel der zweitletzten Stichprobe und so weiter. Die Verzögerungskette wird als Verzögerungsleitung bezeichnet, wobei das Eingangssignal um einen weiteren Zeitschritt verzögert wird, wenn man entlang der Verzögerungsleitung fortschreitet. Die Pfeile werden auch als Hähne, so können Sie fast sie als Hähne wie die in Ihrem Küchenspüle, die alle eine fünfte offen sind. Man könnte sich vorstellen, dass das Signal von links einfließt und sich fortschreitend verzögert, wenn es sich entlang der Verzögerungsstrecke bewegt und dann in unterschiedlichen Stärken durch die Abgriffe wieder zusammengeführt wird, um den Ausgang zu bilden. Es sollte auch leicht zu sehen, dass die Ausgabe des Filters werden: Das entspricht dem Durchschnitt der letzten 5 Proben. In der Praxis wird der von MicroModeler DSP erzeugte Code Tricks verwenden, um dies effizienter zu machen, so daß nur erste und letzte Abtastungen beteiligt sein müssen, aber das Diagramm ist zu illustrativen Zwecken gut. Wenn Sie dies verstehen können, dann können Sie eine Idee, was ein FIR-Filter ist. Ein FIR-Filter ist identisch mit dem gleitenden Durchschnittsfilter, aber stattdessen können alle Zapfstärken gleich sein, sie können unterschiedlich sein. Hier haben wir einen gleitenden Mittelfilter und einen FIR-Filter. Sie können sehen, dass sie strukturell gleich sind, der einzige Unterschied ist die Stärken der Hähne. Im nächsten Abschnitt werden wir Ihnen Finite Impulse Response (FIR) Filter vorstellen. Durch die Veränderung der Zapfwellenstärken können wir nahezu jede Frequenzantwort erzeugen, die wir wollen.